Question

描述任何需要O（1）时间的操作。

以上几乎是一个问题（技术上我不知道），但它是我被要求做的事情。我的答案如下：

O（1）操作可能是在一个恒定的时间内运行一个循环，例如：

Sum = 0;
for (int i = 0; i < 10; i++) {   // i<10 runs 11 times, i++ runs 10 times
Sum++;                           //sum++ runs 10 times
}

以上是一种算法，所以不需要太过技术性的编码:) 总操作次数：

sum = 0;           //runs 1 time  
for (int i=0;      // runs 1 time  
i<10;              //runs 11 times  
i++;               //runs 10 times  
sum++              //runs 10 times

上述算法的时间复杂度为O(1)，因为操作运行的时间非常长。如果我们要运行循环n次（例如i＆lt; n） - 其中n等于数组中元素的数量 - 那么复杂度将是O(N)因为那么循环将运行n次意味着迭代循环与数组中的数据输入成正比（我知道我没有在代码中实现数组，但这只是让你想到这种方法）。
它不是家庭作业等。我已经找到了解决方案，甚至试图找出O（N）的复杂性...你的帮助，解决方案将不胜感激。

抱歉我缺乏知识（如果我错了）。

Answer 1

这个答案旨在向您展示另一个时间复杂度。

请注意，在谈论时间复杂度时，您还需要指定所使用的分析，O(1)时间复杂度可能会根据您所要求的分析而有很大差异。

查看代码快照：

r = 1
while (r == 1):
   r = rand(2) //random number: 0 or 1
   //do some O(1) things

以上代码将在O(1) 平均时间内运行。为什么？因为调用循环k（或更多）次的概率是1/2^(k-1)。
这给了我们

的复杂性

CONST*1/2 + CONST*1/4 + ... + CONST*1/2^(k-1) + ... =
= CONST* (1/2 + 1/4 + ... + 1/2^(k-1) + ... )
<= CONST * 1

因此，我们得到的循环确实是平均案例分析的O（1）运行时间，但很容易看出每次t运行时间的概率为p>0将超过t - 向我们提供O(infinity) 最坏情况。

Answer 2

我会给你最简单的例子：考虑给你一个n个元素的数组，并要求你返回数组中的第k个元素k

代码：

int function(int arr[], int n)
{ 
    int k;
    scanf("%d", &k);
    return arr[k];
}

O（1）复杂性问题的其他例子可以是： 1）将元素添加到堆栈（或队列）的顶部 2）从堆栈（或队列）中删除元素 3）在前面的链表中插入元素 4）删除链表前面的元素

还有更多......

Answer 3

O（1）操作是一个不依赖于输入大小的恒定时间操作。

因此，例如，如果您将采用大小为N的数组并输出5个第一个元素的总和，则它将在O（1）时间内运行。

Big O操作（提供的尝试答案）

3 个答案: