Question

我是R中igraph套餐的新手。我有两套A和B，每套N个顶点(A1, A2, ..., AN)和{{} 1}}。 (B1, B2, ..., BN)的每个元素与A的每个元素之间存在边缘，我有一个函数B，它返回fWgt(Ai, Bj)和{{1}之间边的权重}}。

我一直在尝试使用R中的Ai包进行加权最大二分匹配，但我无法根据Bj包来制定问题。例如，在igraph包中为igraph函数提供的示例中：

maximum.bipartite.matching

我无法弄清楚如何使用igraph重新构建我的问题（设置Usage: maximum.bipartite.matching(graph, types = NULL, weights = NULL, eps = .Machine$double.eps) Example: g2 <- graph.formula( a-b-c-d-e-f-g ) V(g2)$type <- rep(c(FALSE,TRUE), length=vcount(g2)) str(g2, v=TRUE) maximum.bipartite.matching(g2)，A，B函数的边缘）？示例中的fWgt函数似乎设置了边缘，但对于我的情况，graph.formula函数的等价物是什么？

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感谢您的回复。我只能在SO上选择一个。

Answer 1

igraph软件包附带了一个很好的内置函数graph.full.bipartite，可用于创建二分图，而不是graph.formula。请注意，str不是设置边缘，它是检查的一种方式，您创建的图形确实是您想要的。

创建二分图并设置边权重后，只需一行即可获得最大匹配。

这是一个N = 5的例子。（总共10个顶点，每边5个。）

#create the graph
N <- 5
g3 <- graph.full.bipartite (N,N)
#Name the vertices A1...AN and B1..BN
V(g3)$name <- c(paste0("A", 1:N), paste0("B", 1:N))
#set the edge weights
set.seed(122)
E(g3)$weight <- sample(10,N^2, replace=T) #use your fWgt function here instead

#verifty if we did things right
str(g3, TRUE)
is.bipartite(g3)

maximum.bipartite.matching(g3)
#$matching_size
#[1] 5
#
#$matching_weight
#[1] 37
# 
#$matching
#  A1   A2   A3   A4   A5   B1   B2   B3   B4   B5 
#"B1" "B2" "B4" "B3" "B5" "A1" "A2" "A4" "A3" "A5"

Answer 2

我不熟悉maximum.bipartite.matching包中的igraph函数，但您可以将此解决为lp.assign lpSolve函数的赋值问题} package：

library(lpSolve)
set.seed(144)
# For example, generate random weights
fWgt <- function(Ai, Bj) runif(1)
N <- 10
wts <- sapply(1:N, function(col) sapply(1:N, function(row) fWgt(row, col)))
res <- lp.assign(wts, "max")
res$solution
#       [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
#  [1,]    0    0    0    0    0    0    0    1    0     0
#  [2,]    0    0    0    0    0    0    1    0    0     0
#  [3,]    0    0    0    0    0    0    0    0    0     1
#  [4,]    0    0    0    1    0    0    0    0    0     0
#  [5,]    0    0    0    0    0    0    0    0    1     0
#  [6,]    0    0    1    0    0    0    0    0    0     0
#  [7,]    0    0    0    0    0    1    0    0    0     0
#  [8,]    1    0    0    0    0    0    0    0    0     0
#  [9,]    0    1    0    0    0    0    0    0    0     0
# [10,]    0    0    0    0    1    0    0    0    0     0
res$objval
# [1] 8.557704

在此解决方案中，A的节点1从B分配给节点8，A的节点2从B分配给节点7，等等。

二分图匹配匹配两组

2 个答案: