在下面的图表结构中，我们可以通过多少种方式从底层到达顶层？他们对这个问题有任何递归定义吗？假设我们不能在一个步骤之后处于同一层，我们总是朝着根节点或峰值移动。
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这里n = 3（底层的#nodes =图的高度+ 1）。对于此图表，我们有4种方法可以从底层移动到峰值。我们如何将其概括为任何'n'？另外，我们如何使用动态编程来实现这一目标？
答案 0 :(得分：3)
假设从给定节点开始只能向上或向上爬，那么结果似乎是2 ^ N，其中N是树高。
说明：来自节点（i，j）的路径数是c（i，j）= c（i-1，j-1）+ c（i-1，j）。这将产生pascal triangle，其中每个级别N的总和为2 ^ N.
答案 1 :(得分：0)
另一种观点：
让我们称c（n）从深度为n的层导致顶部的方式的数量，因此我们有c（0）= 1。由于n-1层中的每个节点可以通过两种不同的方式从层n（从左侧或从右侧）到达，因此我们有c（n）= 2 * c（n-1）。将其与c（0）= 1组合导致c（n）= 2 ^ n。