如何在有向图中找到从节点A到节点B的道路数量？

Question

我给出了一个图表，它可以比两个节点之间的一个拱门更多。

示例：

4个节点 1→2 2→3 的 3→4 3→4 1→4

哪种方法可以找到从节点A到节点B的道路数量？

该示例的答案是3：1-> 2-> 3-> 4; 1-> 2-> 3-> 4和1-> 4

节点和拱门的限制为1 000 000

我只是在考虑强力算法。

还有其他想法吗？ 编辑：

图是非循环的

Answer 1

如果图形是循环的，则结果为+无穷大，因为您可以根据需要在一个循环中运行。

一个可能适用于非循环有向图的想法：

• 以某种方式对所有节点进行排序，以便对于任何两个连接的节点，父节点始终位于子节点
之前
• 将0分配给所有节点
• 将1分配给起始节点
• 从start节点开始按顺序迭代节点，然后执行
  • 如果节点是您已完成的结束节点
  • 从该节点开始的Foreach连接（即它是父节点）
    • 将当前节点的值添加到子节点
• 分配给结束节点的编号是您想要的结果

虽然在节点中排序并非易事。但我确信你可以找到一个算法，因为这是使用DAG时的一个常见问题。

Answer 2

没有最佳方式。这个问题是NP完全问题。 http://en.wikipedia.org/wiki/Feedback_vertex_set

你只能找到好的解决方案