删除二叉树中的节点的方法

Question

我正在阅读一本书，该书解释了如何从二叉搜索树中删除节点，基本上如果我们有这棵树：

       10
      /  \
     4    100
    / \
   1   8
      / \
     6   9
      \
       7

我们要删除节点4，书中说我应该：

1. 在右侧子树（即6）中找到4的继承者
2. 交换4和6
3. 从右子树中删除6
4. 将左子树4（在这种情况下仅为1）附加到新节点6

因此我们得到了

       10
      /  \
     6    100
    / \
   1   8
      / \
     7   9

但是我想到了另一种方法：

1. 找到4个右子树的最小元素（即6）
2. 将4的左子树附加到6（它不会有左子）
3. 将父（10）附加到4的右元素（8）。如果算法是递归的，我们可以返回8

因此我们得到了

       10
      /  \
     8    100
    / \
   6   9
  / \
 1   7

现在我想问一下：我看到我的解决方案产生了（至少在这种情况下）一个稍微不平衡的树。

为什么我应该使用我的书而不是我自己的书呢？我的解决方案似乎更容易（至少从我的角度来看）实施，但我更喜欢别人指出我是不是错了。

Answer 1

这两种方法的代码都不是特别复杂。

您的方法通常会产生一个不太平衡的树，因为您正在采用子树（1的子树）并将其（可能）移动到树下很远的地方。

通过他们的方法，7的子树向上移动1个节点，没有其他子树移动。

可能只是因为他们没有考虑过你的方法，或者，如果他们有，他们可能会选择他们的方法，因为树的平衡性越差，对它的查询性能越差

虽然这个讨论并不是特别重要，但由于基本的二元搜索树在实践中很少使用 - 而是使用self-balancing ones（由于试图维护某些属性，可以使用更强大的参数）保持树平衡。

Answer 2

当树木不平衡时，穿越树木的时间会增加，因此您将失去使用BST的一些好处。