我可以通过对lapack的dgeqrf和dorgqr的连续调用来对一组m n维（m dorgqr的新调用以及相应的扩展矩阵是否有效？或者它是浪费时间，因为无论如何它会在前m个向量上运行，尽管事实上它们已经是正交的？如果我有k个新的向量而不是只有一个，答案会改变吗？
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dgeqrf和dorgqr可能会忽略前m个向量已经正交的事实。如果您只是向m个第一个向量u_i添加一个新向量，那么Gram-Schmidt过程可能就是您要查找的过程。
http://en.wikipedia.org/wiki/Gram%E2%80%93Schmidt_process
但是如果你添加很多向量或者你的问题对数字错误很敏感也可能是一个坏主意。
再见，
弗朗西斯