Question

我不久前开始使用python进行编程，而且我遇到了程序的一部分问题。程序将要求用户输入，他可以输入：A，B，C，M或Q.我已完成A，M和Q部分，但我无法弄清楚如何为B做部件（计算你想要的数字的正弦）和C（计算正弦）。我得到的所有信息都是：

X的正弦的幂级数近似可表示为：正弦（X）= X - （X3 / 3！）+（X5 / 5！） - （X7 / 7！）+（X9 / 9！）....注意，该幂级数中的个别项可表示为：（ - 1）k * X2k + 1 /（2k + 1）！其中k = 0,1,2,3 ......，

哦，和（但是对于这个while循环应该做对吗？）：当计算X的正弦或X的余弦时，程序将扩展幂级数直到系列中下一个术语的绝对值小于1.0e-8（指定的epsilon）。该术语不会包含在近似值中。

我不能使用导入数学。谁能让我知道如何做到这一点？我真的不知道从哪里开始哈哈哈。

提前致谢！

***嘿伙计们，我在过去的3个小时里一直试图这样做。我对编程很陌生，你的一些答案使我对它更容易理解，但是我的程序没有用，我真的不知道怎么做。是的，我今天去找了一位导师，但他也不知道。所以，是的，我想我会等到我的老师给我的程序评分，然后我可以问他应该怎么做。谢谢你的所有答案，我很感激他们！：）

Answer 1

似乎你不应该导入math，因为你应该编写自己的函数来计算正弦。你应该使用幂级数逼近。

我建议你先写一个阶乘函数，然后编写一个使用这个阶乘函数计算幂级数的循环。

如果你仍然无法弄明白，我建议你和你的老师或老师的助手谈谈。

Answer 2

由于你有条件完成循环last_term < 1.0e-8，你应该使用while：

while last_term > 1.0e-8:

你需要一个计数器来保持k的数量（从0开始）和一个变量以保留最后一个术语：

k = 10 # some initial value
last_term = 0
while ...:
    last_term = ... # formula here

也是一个结果变量，让'说sin_x：

while ...:
    ...
    sin_x += last_term

注意：在公式中您使用的是阶乘，因此需要定义一个计算数字阶乘的函数，并正确使用它。

Answer 3

>>> e = 2.718281828459045
>>> X = 0.1
>>> (e**(X*1j)).imag   # sin(X)
0.09983341664682815
>>> (e**(X*1j)).real   # cos(X)
0.9950041652780258

验证

>>> from math import sin, cos
>>> sin(X)
0.09983341664682815
>>> cos(X)
0.9950041652780258

如果你通过

明确总结系列，你可能会得到更好的分数

result = 0
n = 1
while True:
    term = ...
    result += term
    if term <= epsilon:
        break
    n += 2