我被问到如何在社交网络中找到“发布者”的问题。假设（简化的）社交网络仅在两个用户之间具有“跟随”关系，并且一个人不能跟随他自己。然后我们将“发布者”定义为所有其他用户都跟随但不跟随任何人的用户。
更具体地，给定这种邻接矩阵格式的社交网络图，例如NxN bool矩阵，其中cell [i，j]指示用户i是否跟随用户j。如何找出出版商。我可以看到最多只有一个发布者可以存在。（很容易证明：由于发布者后面跟着其他人，所以其他人都至少跟踪一个用户，因此他们不是发布者）。我想出了一个天真的解决方案：首先逐列扫描，如果有一个全真列j（当然除了单元格[j，j]），然后扫描行[j]以确保它都是假的。 / p>
显然，对于朴素算法，性能是O（n ^ 2），因为我们扫描整个矩阵。但是，我被告知有一个O（n）解决方案。我有点困在O（n）。任何提示？
答案 0 :(得分：10)
如果您的数据显示为邻接矩阵，则可以按以下步骤操作。首先检查矩阵中的条目（1,2）。如果1跟随2，那么1不是发布者，如果1不跟随2，那么2不是发布者。删除不是发布者（1或2）的任何人，让X成为剩余的节点。然后检查矩阵中的条目（X，3）。同样地，您将得到X不是发布者或3不是发布者。删除不是发布者的人，然后添加节点4并重复。在您使用所有n个节点重复此过程后，您将留下一个候选人用于发布者。然后，您可以检查候选人的行和列，以验证它是否是真正的发布者。整个算法的总运行时间为O（n），即使邻接矩阵的大小为n ^ 2.