Question

可能重复：
  Easy interview question got harder: given numbers 1..100, find the missing number(s)
  Find the missing and duplicate elements in an array in linear time and constant space

我在一个论坛上看到了一个有趣的问题。

你有100个元素，从1到100但是由于错误，其中一个数字重复了另一个重复自己。例如。 1,99,3，...，99,100 数组不是排序格式，如何查找重复数？

我知道哈希可以做O（n）时间和O（n）空间，我需要O（1）空间。

Answer 1

计算两个总和：和和平方和。

在你的例子中：

sum = 1+99+3...+100

sq_sum = 1^2+99^2+3^2+...+100^2

假设y在序列中替换了x。

sum = n(n+1)/2 -y+x.
sq_sum = n(n+1)(2n+1)/6 -x^2 +y^2

现在，解决x＆amp;收率

恒定空间和O（n）时间。

如何解决x和y

从等式：

x = sum - n(n+1)/2 +y

在第二个等式中替换它：

sq_sum = n(n+1)(2n+1)/6 -(sum - n(n+1)/2 +y)^2 +y^2

请注意，y ^ 2取消，您将得到一个只有一个未知的线性方程：y。解决它！

Answer 2

新方法。让m为缺失的数字，r为重复的数字。通过数组一次，让X成为XOR数组条目以及索引1到n的结果。然后是X = m XOR r。特别是，它不是0。设b为X的任何非零位（您只需选择一个，因为X不是0，所以存在一个）。通过数组，让Y成为XOR数组条目和1到n位b的结果0 Z {1}}让XOR成为1数组条目和n到b位1位Y的结果Z {1}}。然后m和r持有X和b，所以剩下的就是做最后一遍以查看数组中的哪一个。

总空间：4（如果您为Y重复使用Z，则为3）

总时间：7次通过（如果您在阵列的同时进行索引并同时计算O(1)和O(n)，则为3次。

因此{{1}}空格和{{1}}时间。

Answer 3

我们可以在O（n）和恒定空间中进行：

对于每个元素，请计算index = Math.abs(a[i]) - 1
检查index处的值
- 如果是正数，则乘以-1，即使其为负数。
- 如果是否定的，则返回（index+1）作为答案，因为这意味着我们之前已经看过这个索引。

“”

static int findDup(int[] a){
    for(int i=0;i<a.length;i++){
        int index = Math.abs(a[i]) - 1;
        if(a[index] < 0)
            return index+1;
        else
            a[index] = -1 * a[index];
    }
    return -1;
}

Answer 4

计算所有整数的总和计算int p = sum％100 100 - p就是答案

在O（n）和常数空间中找到重复

4 个答案:

如何解决x和y