Question

给定一个N整数数组，使得只重复一个整数。在O（n）时间和常量空间中找到重复的整数。整数值或N

的值没有范围

例如，给出一个由6个整数组成的数组，如23 45 67 87 23 47.答案是23 （我希望这涵盖含糊不清的部分）

我在网上搜索但无法找到任何这样的问题，其中整数范围没有修复。另外here是一个回答类似问题的例子，但是在这里他创建了一个在C ++中具有最高整数值的哈希表。但是cpp不允许这样创建一个包含2 ^ 64元素的数组（在64位计算机）。

对不起，我在数组不可变之前没有提到它

Answer 1

Jun Tarui shown任何使用O（log n）空间的重复查找器都需要至少Ω（log n / log log n）通过，这超过了线性时间。即即使你允许对数空间，你的问题也证明是无法解决的。

Gopalan和Radhakrishnan有一个有趣的algorithm，它在输入和O（（log n）^ 3）空间的一次传递中找到重复，这听起来像是你事先最好的选择。

Radix sort具有时间复杂度O（kn），其中k> 0。 log_2 n经常被视为常数，尽管是一个大常数。您无法在常量空间中实现基数排序，但您可以重用输入数据的空间。

如果你假设数字本身的特征，有一些数字技巧。如果几乎存在1和n之间的所有数字，则只需将它们相加并减去n（n + 1）/ 2。如果所有数字都是素数，你可以通过忽略除法的运行时间来作弊。

另外，在比较排序中有一个众所周知的Ω下限（log_2（n！）），这表明谷歌可能会帮助您找到简单问题的下限，例如查找重复项。

Answer 2

如果数组未排序，则只能在O(nlogn)。

中进行排序

可以找到一些方法here。

Answer 3

如果整数范围有界，则可以在O（ n ）时间内执行counting sort变体。空间复杂度为O（ k ），其中 k 是整数（*）的上限，但这是一个常数，所以它是O（1）。

如果整数的范围是无界的，那么我认为没有办法做到这一点，但我不是复杂难题的专家。

（*）它是O（k），因为每个整数的出现次数也有一个常数上限，即2。

Answer 4

如果条目以数组的长度为界，那么您可以查看Find any one of multiple possible repeated integers in a list和O(N) time and O(1) space solution。

您在后续问题中讨论了您提及的概括：Algorithm to find a repeated number in a list that may contain any number of repeats和O(n log^2 n) time and O(1) space solution。

Answer 5

最接近O（N）的方法可能是传统的哈希表，其中哈希条目只是数字，用作键。在首先检查它是否已经在表中之后，您将遍历列表，在哈希表中插入每个条目。

然而，严格来说不是O（N），因为当表填满时散列搜索/插入变慢。就存储而言，对于大型列表来说这将是昂贵的 - 至少是数字数量的3倍，可能是10-20倍。

Answer 6

正如其他人已经提到的那样，我认为没有办法在O（n）中做到这一点。

但是，您可以使用Bloom Filter尝试概率方法。如果你幸运，它会给你O（n）。

Answer 7

由于不允许额外的空间，如果没有比较就无法做到这一点。comparison sort时间复杂度的下界概念可用于证明原始形式的问题不能成为问题。在最坏的情况下解决了O（n）。

Answer 8

我们也可以在线性时间o（n）中进行

public class DuplicateInOnePass {

    public static  void duplicate()

   {
        int [] ar={6,7,8,8,7,9,9,10};
        Arrays.sort(ar);
        for (int i =0 ; i <ar.length-1; i++)
        {


            if (ar[i]==ar[i+1])
                System.out.println("Uniqie Elements are" +ar[i]);

        }  

    }

    public static void main(String[] args) {
        duplicate();
    }
}

在常量空间和O（n）时间内查找重复条目的算法

8 个答案: