Question

我想在haskell中创建一个DAG，但由于我是整个函数式编程的新手，我想要一些指示。

图表需要仅使用列表和集合构建，并且必须实现以下功能：

v = add_vertex（g，w）

将具有指定权重w的顶点添加到DAG g，并返回其唯一的顶点标识符v。

的add_edge（G，A，B，W）

从具有顶点标识符a的顶点到具有顶点标识符b的顶点的边缘被添加到具有权重w的DAG g中。

到目前为止我所做的是创建一个如下所示的数据类型：

data Graph v w = Graph {vertices :: [(v, w)],
edges :: [([(v, w)], [(v, w)], w)]} deriving Show

我想我需要某种形式的图形构造函数，它看起来像这样：

create_graph :: (v,w) -> w -> Graph v w 
create_graph v w  = Graph [v] [(v, v, w)]

我想要做的只是创建一个空图，但现在我需要输入一些起始值，如果我理解正确的话。我该如何解决这个问题？

add_vertex函数如下所示：

add_vertex :: Graph v w -> (v, w) -> Graph v w
add_vertex (Graph v w) x = Graph (v ++ [x]) w

但我真的不知道如何返回顶点标识符而不是整个图形。我想我还应该指定标识符需要是一个char，权重可以是浮点数或整数，我在哪里这样做？

我还想拥有拓扑排序功能并获得最长路径的权重。考虑到这一点，我应该以不同的方式定义图形的结构吗？

谢谢

Answer 1

我要做的是像树一样定义图形

data Graph a = Graph [(a,[a])] -- Graph is a list of origins paired with edgeends

createGraph ::Eq a => [(a,a)] -> Graph a
createGraph = undefined

empty :: Graph a
empty = Graph []

insertVertex :: Eq a => a -> Graph a -> Graph a
insertVertex = undefined -- insert if not already in the Graph (with empty edges)

insertEdge :: Eq a => (a,a) -> Graph a -> Graph a
insertEdge = undefined -- insert edge in list of origin
--do not forget to add origin, end if they don't exist

实现这些并稍后担心bfs / topsort并考虑bfs的结果 - 你想要什么结果？（topsort的结果应该是我猜的列表。）

使用列表和集在haskell中创建有向非循环图

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