对于我的编程和算法设计考试，我必须熟悉时间复杂度和Big-Oh表示法。我理解其中的大部分内容，但后来我遇到了这个问题，我的解决方案似乎相当简单;但我不明白哪些步骤是必要的。有人可以澄清所采取的步骤吗？
练习：
处理时间为T（n）= cn ^ 2的二次算法花费T（N）秒来处理N个数据项。假设N = 100且T（N）= 1 ms，处理n = 3000个数据项将花费多少时间？
给出解决方案：
常数因子c = T（N）/（N ^ 2），因此T（n）= T（N）*（n ^ 2）/（N ^ 2）= n ^ 2/10000并且 T（3000）= 900毫秒
答案 0 :(得分：3)
这是一个非常简单的数学问题：
如果T(n) = cn²和T(100) = 1ms则
T(100) = c * 100²
= c * 10,000
= 1ms
因此，解决c会产生：
c = (1/10,000)ms
然后可以使用它来计算T(3000)：
T(3000) = (1/10,000)ms * 3,000²
= (1/10,000)ms * 9,000,000
= (9,000,000 / 10,000)ms
= 900ms
答案 1 :(得分：1)
直截了当。您有N = 100，T(N) = 1。所以c = T(N)/N^2 = 1/10000。
然后你做T(3000) = 1/10000 * (3000 ^ 2) = 900。
答案 2 :(得分：1)
这与Big-Oh符号甚至计算机科学没有任何关系。你需要的只是基本代数。鉴于某些c的T（n）= cn ^ 2，而T（100）= 0.001，那么什么是T（3000）？
0.001 = T(100) = c (100*100) = 10000c
c = 10^-7
T(3000) = c n^2 = 10^-7 * 3000 * 3000 = 0.9