明智的功能复杂度更高：n^(-1/3) vs (n!) ^ 2 vs 2 ^ (n^2)？
英镑的近似值会给n! -> nlogn，因此会转换为n^2 (log n)^2。
答案 0 :(得分：4)
首先，您对Sterling近似的解释是不正确的。 ln(n!) -> O(n log n)。 n!本身更接近于指数时间复杂度。
其次，这里的答案应该是相当明显的。但是，如果您不确定，只需开始为n插入一些数字：
10^(-1/3) = 0.464, (10!)^2 = 13168189440000, 2^(10^2) = 2^100
从上面应该很容易看出。
答案 1 :(得分：2)
我将假设n^(-1/3)是一个拼写错误并忽略它。
为了比较其他两个，我们可以采用它们的对数：
log( (n!)^2 ) = 2 log(n!) = Theta(n log n)
log( 2^(n^2) ) = n^2 log 2 = Theta(n^2)
所以(n!)^2 << 2^(n^2)。