我想知道任何人都会在lambda演算上有一些不错的资源，特别是在类型推断方面。 我正在攻读考试，我似乎无法找到关于lambda类型的任何信息以及如何在我完成的任何教程中推断。
我有一个考试问题，我正试图让我的头脑周二...
在下面的lambda演算表达式中推断所有变量和带括号的子表达式的类型： （\表示lambda）
（（（\ X。（\收率（X，Y）Y））克）H）
我保证这不是功课！任何帮助都会非常受欢迎。
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为lambda术语推断（最常见，简单）类型是一项非常简单且极具指导性的活动。当你试图破译一个lambda术语时，从猜测它的类型开始是一个非常好的方法。
类型推断背后的一般思想是，您开始将泛型类型（类型变量）归因于任何标识符，然后根据您对术语中标识符的使用来优化此类型。这在lambda演算中非常容易，因为标识符只能以两种方式使用：作为函数的参数或作为函数。
例如，在您的示例中，假设x：α和y：β。但x适用于y， 因此它必须具有函数类型，而且它的输入必须与参数y的类型兼容，因此我们将α细化为（β - >γ），其中γ是应用程序的（因此未知）结果类型（XY）。
术语（x y）又应用于y。这意味着γ实际上也必须是一种功能类型，即γ=β - >。 δ。
在这种情况下，这基本上是对分析的总结。
为了清楚起见，我在下面报告了所有子类型的类型（请注意，所有应用程序都输入得很好）：
x : β -> β -> γ
y : β
(x y) : β -> γ
((x y) y) : γ
\y.((x y) y) : β -> γ
\x.\y.((x y) y) : (β -> β -> γ) -> β -> γ
另外，我们得出g：β - > β - > γ和h：β。 整个表达式有γ型。
该术语提供了一个稍微有趣的例子 \ y。\ x。（y（y x））。 假设x：α。然后y必须具有类型α - > β，其中β是结果的类型（y x）。该术语再次作为y的输入传递，这意味着α=β。 所以， \ y。\ x。（y（y x））:(α - >α） - > α - > α
通常，在某些情况下，当您多次使用同一个标识符时，您需要统一其类型，推断它们之间最常见的实例。
关于Damas-Milner类型推理算法的wikipage相当不错，但在我看来，对于这样一个简单直观的话题来说非常技术性。