Question

我想要做的是在给定角度上旋转2D numpy数组。我正在采用的方法是使用旋转矩阵。旋转矩阵我定义为：

angle = 65.
theta = (angle/180.) * numpy.pi

rotMatrix = numpy.array([[numpy.cos(theta), -numpy.sin(theta)], 
                         [numpy.sin(theta),  numpy.cos(theta)]])

我要旋转的矩阵是成形的（1002,1004）。但是，出于测试目的，我创建了一个形状为（7,6）

的2D数组

c = numpy.array([[0,0,6,0,6,0], [0,0,0,8,7,0], [0,0,0,0,5,0], [0,0,0,3,4,0], [0,0,2,0,1,0], [0,8,0,0,9,0], [0,0,0,0,15,0]])

现在，当我在2D数组上应用旋转矩阵时，出现以下错误：

c = numpy.dot(rotMatrix, c)
print c

c = numpy.dot(rotMatrix, c)
ValueError: matrices are not aligned
Exception in thread Thread-1 (most likely raised during interpreter shutdown):

我做错了什么？

Answer 1

矩阵尺寸需要兼容才能获得矩阵产品。您正在尝试将7x6矩阵与2x2矩阵相乘。这在数学上并不一致。将2D旋转应用于2D矢量以获得变换后的坐标才真正有意义。

仅当左手矩阵的列数等于右手矩阵行数时才定义矩阵乘积的结果。

Answer 2

您似乎在寻找scipy.ndimage.interpolation.rotate或类似内容。如果您特别需要90度，180度或270度旋转（不需要插值），则numpy.rot90会更好。

Answer 3

您可能需要查看skimage.transform。该模块有几个有用的功能，包括rotation。重写已经完成的事情没有任何意义。

Answer 4

不能使用二维矩阵旋转任何 ndim 向量。

我没有在 numpy 中找到内置函数。我希望这是一个非常常见的功能，应该在那里。如果你找到了，请告诉我。

同时我有自己的创建功能。

def rotate(vector, theta, rotation_around=None) -> np.ndarray:
    """
    reference: https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#In_two_dimensions
    :param vector: list of length 2 OR
                   list of list where inner list has size 2 OR
                   1D numpy array of length 2 OR
                   2D numpy array of size (number of points, 2)
    :param theta: rotation angle in degree (+ve value of anti-clockwise rotation)
    :param rotation_around: "vector" will be rotated around this point, 
                    otherwise [0, 0] will be considered as rotation axis
    :return: rotated "vector" about "theta" degree around rotation
             axis "rotation_around" numpy array
    """
    vector = np.array(vector)

    if vector.ndim == 1:
        vector = vector[np.newaxis, :]

    if rotation_around is not None:
        vector = vector - rotation_around

    vector = vector.T

    theta = np.radians(theta)

    rotation_matrix = np.array([
        [np.cos(theta), -np.sin(theta)],
        [np.sin(theta), np.cos(theta)]
    ])

    output: np.ndarray = (rotation_matrix @ vector).T

    if rotation_around is not None:
        output = output + rotation_around

    return output.squeeze()


if __name__ == '__main__':
    angle = 30
    print(rotate([1, 0], 30))  # passing one point
    print(rotate([[1, 0], [0, 1]], 30))  # passing multiple points

使用旋转矩阵在一个角度上旋转2D阵列

4 个答案: