我正在尝试将Dijkstra算法与呼吸优先搜索算法进行比较。在查看伪代码和每个细节后，我发现复杂性是：
Dijkstra's Algorithm - O(#Vertices * log(#Vertices) + #Edges)
Breath First Search - O(#Vertices + #Edges)
我怎么知道哪个更优化？为了简化这一点，我们基本上将比较：O（n * log（n））与O（n）（如果我没有弄错的话）。但是，我仍然不确定哪个更有效率。
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在对图算法进行Big-O分析时，通常将边数和顶点数作为相关变量包含在表达式中是有意义的，除非您知道图形的数量是顶点的数量占主导地位的数字边缘（或反之亦然）。所以通常你不想说具有大{O}复杂度O(E+V)的算法可以减少到O(n)（再次，除非E>＆gt;＆gt; V或V＆gt;＆gt; ; E）。
如上所述，正如其他人在评论中所指出的那样，如果图表是加权的，那么Djikstra的算法会做出与广度优先搜索算法不同的事情，因此在应用于未加权图表时只比较它们是有意义的。
此外，评论中指出O(n) 支配 O(n*logn)的{{1}}大值。这意味着当n变大时，n将始终大于n*logn。这可以通过将极限当n接近n的无穷大并观察极限为n / (n*logn)来研究，这意味着分母渐近支配分子。
图表情况下的复杂情况是您没有比较0和f(n)，但几乎总是g(n)和f(E,V)所以，在您的您正在查看的案例：g(E,V)和O(V+E)。幸运的是，这是一个非常简单的情况，因为除了O(V*logV + E)因素之外，两个表达式几乎相同。由于logV术语在双方都很常见，因此您实际上只是在查看上面讨论的E与O(V * logV)比较。但是，如果你必须将复杂度为O(V)的算法与复杂度为O(V * logE + E)