我正在研究我的学位论文，并且我被要求编写一个算法来确定无向图是否是二分和完整的（即存在两个不相交的节点集，使得第一组的每个节点都连接起来使用MapReduce模型到第二组的每个节点，并且没有同一组的边连接节点。
Turán's theorem证明了一个完整的二分图是一个具有最大边数的无三角图。那么尝试修改Suri和Vassilvitskii在this paper（第3.1-4.1节）中描述的MapReduce NodeIterator++算法是否是一种好方法？我的顾问告诉我要专注于这个算法来解决这个问题。这很有吸引力，因为该算法在空间和时间复杂度方面是最佳的。
我不仅要确定图是否是二分和完整的，还要尝试找到形成集合分区的两个不相交的节点集。这肯定会花费更多的MapReduce轮次，但这不是问题。
我需要你的帮助。一些暗示和/或结果将驱使我进入解决方案，这是很受欢迎的。
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对于与该主题相关的背景，您可能会发现这有用 - http://www.adjoint-functors.net/su/web/354/references/graph-processing-w-mapreduce.pdf