我遇到问题的问题如下：
给定一个N个项目的队列，每个项目都有一个权重，以及K个容器的队列。我们需要按照它们的顺序将项目分区到容器。例如，第一个项目只能转到第一个容器，第二个项目可以转到第一个或第二个容器而不是第三个容器（否则第二个容器将没有任何项目）。
我需要创建并实现一种算法来进行某种均匀分布，因此最重的容器必须尽可能轻量级;计算具有这种重量的容器。
我认为这是3分区或背包问题的一些变化。我已经使用动态编程实现了一种可能的分发解决方案，并尝试从其中使用的表中获取计数。但它不够有效（内存太贵），并且获取容器数量的算法不正确。
有人可以解释一下，哪种算法可以解决这个问题？
答案 0 :(得分：1)
因此，OP的问题一般可以通过this question中给出的DP算法来解决。为了完整起见，我将在此重复它的关键：
当我们有项目 s [1]，..，s [i] 时，假设 d [i] [j] 是问题的解决方案 和 j 容器。然后：
- d [0] [j] = 0 每个 j
- d [i] [1] = Sum（s [1]，...，s [i]） for 每个我
- d [i] [j] = min（max（d [it] [j-1]，Sum（s [i-t + 1]，...，s [i]） 1·; = T＆LT; = I）
然而，天真的实现消耗O（NK）空间，这太多了。幸运的是，请看（3）：d[_][j]的值仅取决于d[_][j-1]。这意味着，一旦我们完成了所有d[_][j]的计算，我们就可以使用我们用来存储d[_][j-1]的空间来存储我们即将计算的d[_][j+1]的值。< / p>
由于值d[0][j]都为零，我们也不需要存储它们。因此，我们需要存储的唯一数组是O（N）大小的d[i][1]，O（N）大小的数组，它保存j-1次迭代的结果，以及O（N） -sized数组，用于保存我们当前正在计算的j次迭代的结果。总计：O（N）。
编辑：所以第一次，我实际上没有回答关于如何计算最大重量的容器数量的OP的问题。假设w[i][j]保持i,j问题的最大权重，c[i][j]是与最大权重匹配的容器数。然后：
c[0][j] = j w[0][j] = 0和j
每个c[i][1] = 1 w[i][1] = Sum(s[1], .., s[i])和i
u等于上面pt（3）中选择的t。
d[i-u][j-1] > Sum(s[i-u+1], .., s[i])：
c[i][j] = c[i-u][j-1]和w[i][j] = w[i-u][j-1] j的{{1}}容器比容器Sum(s[i-u+1], .., s[i]中最重的容器轻，其容器1, .., j-1。 d[i-u][j-1]：
d[i-u][j-1] < Sum(s[i-u+1], .., s[i])和c[i][j] = 1 w[i][j] = Sum(s[i-u+1], .., s[i])项的j容器是新的最重容器。s[i-u+1], .., s[i]：
d[i-u][j-1] == Sum(s[i-u+1], .., s[i])和c[i][j] = c[i-u][j-1]+1 w[i][j] = d[i-u][j-1]容器的重量与之前最重的容器相同。同样，我们只需要使用恒定数量的j大小的数组，总时间O(N)。