我一直在研究某个项目，并偶然发现了一个多路分区问题变体的问题。我们可以如下陈述问题：
给定 n 整数的 S ，并设置 k k 总和，找到 k S 的子集，以便第i个子集具有 K 的第i个元素的总和。
这并不严格要求对 S 集进行分区，因为某些元素可能未被使用。
我天真的尝试是首先遍历 S 的元素，并在该元素匹配某些总和时形成单元素子集。然后我会按升序对 S 的元素进行排序，并总结元素，直到它们达到给定的总和（子集求和问题）。但是，这经常失败。
解决方案无需准确。问题的性质允许每个总和的误差高达10％。但是，它必须相当快。要提供有关输入数据的一些信息， n 预计将达到数百万，而 k 预计介于1到1万之间。该算法应在10秒的范围内运行（它将在Web界面上使用，用户不应等待超过一两分钟）。
如果我没错，这是一个NP完全问题，但我不需要一个精确的解决方案，只需粗略的近似。任何帮助都是值得赞赏的，因为我找不到任何接近我需要的东西，除了多路分区问题，这里不能完全使用。
感谢。