解决k分区变化的算法

Question

对于我的算法设计课程，家庭作业来自这个脑筋急转弯：

Given a list of N distinct positive integers, partition the list into two 
sublists of n/2 size such that the difference between sums of the sublists 
is maximized.
Assume that n is even and determine the time complexity.

乍一看，解决方案似乎是

1. 通过mergesort对列表进行排序
2. 选择n / 2位置
3. 对于大于的所有元素，添加到高数组
4. 对于低于的所有元素，添加到低数组

这将具有O((n log n)+ n)

的时间复杂度

这个问题有更好的算法选择吗？

Answer 1

由于你可以在O（n）时间内计算中位数，你也可以在O（n）时间内解决这个问题。计算中位数，并将其用作阈值，创建高数组和低数组。

关于计算O（n）时间中位数的http://en.wikipedia.org/wiki/Median_search。

Answer 2

尝试

http://en.wikipedia.org/wiki/Selection_algorithm#Linear_general_selection_algorithm_-_Median_of_Medians_algorithm

你正在做的是找到中位数。诀窍是，一旦找到了值，就不需要对前n / 2和最后n / 2进行排序。