我正在寻找一种有效的方法来选择距离中心最远的相对大部分的点（2D欧几里德图）。这类似于凸包，但包括（许多）更多的点。进一步的标准：
选择/设置（“K”）中的点数必须在指定范围内。最可能的是它不会非常窄，但它最适用于不同的范围（例如，0.01 * N
算法必须能够平衡距离中心的距离和“局部密度”。如果图形范围上部附近有密集区域，但下部附近有稀疏区域，则算法必须确保从下部选择一些点，即使它们比上部点更接近中心区域。 （见下面的例子）
奖励：考虑到与特定点（或点和中心两者）的距离是完美的，而不是距离中心的简单距离。
到目前为止，我的尝试主要集中在使用“鸽子钻孔”（将图形划分为CxR框，根据坐标为点分配点）并选择“外部”框，直到我们在集合中有足够的点。但是，我没有成功地平衡选择（由于固定的盒子大小而过度选择的密集区域），也没有使用选定的点作为参考而不是（仅）中心。
我（很差）画了Example：红点是点，绿色形状是我想要的一个例子（在绿色=选中之外）。对于稀疏区域，边界形状更接近中心以找到合适的点（但如果它们太靠近中心，则不一定找到任何点）。黄色框是我的基于Pigeon Holing的算法的一个例子。即使在尝试调整稀疏区域时，也无法很好地管理。
欢迎任何和所有想法！
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我认为没有任何标准算法可以满足您的需求。你必须要有创意。假设你的点嵌入2D欧几里德空间，这里有一些想法：
迭代计算几个凸包。例如，计算凸包，保持作为凸包一部分的点，然后计算另一个凸包，忽略原始凸包的点。继续这样做，直到你有足够数量的点，基本上每次迭代都会在周长上拔掉点。这种方法的唯一问题是它不适用于数据集中的凹陷（例如，您发布的样本底部的凹陷）。
为您的数据设置高斯并保留所有内容＆gt; N标准
远离平均值的偏差（其中N是您必须的值
选择）。如果您的数据是高斯数据，这应该可以很好地工作。如果
事实并非如此，你可以随时用几个高斯模型来代替它
一个），并保持点的联合概率小于某个阈值。使用多个高斯人可能会很好地处理凹陷。
参考文献：
http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_function
How to fit a gaussian to data in matlab/octave? \
使用核密度估算 - 如果您创建核密度 表面，你可以在某个高度切割表面（例如，转动 它进入一个高原），给你一个周长的形状（形状的 高原）周围的点。诀窍是将其切片 正确的位置，因为你可能最终得到没有积分 在形状之外，你可以轻松选择正确的选择 得到你画的绿色形状。如果您明智地选择切片点（这可能很难），这种方法可以很好地为您提供示例中的绿色形状。这种方法的最大缺点是它的计算成本非常高。更多信息： http://en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_kernel_density_estimation
使用 alpha形状来获得紧密包裹的一般形状 点集的外围。然后侵蚀形状a 很少强迫形状之外的一些点。我没有很多alpha形状的经验，但这种方法在计算上也很昂贵。更多信息： http://doc.cgal.org/latest/Alpha_shapes_2/index.html
