所有共线点的凸壳？

Question

这非常简单，但是我仍然想知道如果点由线x = y表征，那么凸包将会是什么，即所有点都是共线的。那就是2点即线的相同情况加入所有点的段

Answer 1

传统上，一组点的凸包被计算并输出为顶点的凸包（因为这与原始点集的凸包相同，但它是一个更小且无冗余的描述）。所以，传统上计算凸包，你计算凸包的顶点，然后说你已经完成。如果所有点都位于一条线上，则只有两个顶点：沿线的两个极端点。因此，传统上你会通过说它是这两个极点（两个顶点）的凸包来表示凸包，它是通过凸包的定义连接两个顶点的线段。

Answer 2

从wikipedia起，Convex Hull是“包含X的最小凸集”。如果该凸集是多边形，则它可以由其顶点中的点表示。但不是分数。

那么，你应该输出什么取决于问题如何要求你代表凸包。通常你只需要输出两个最远的点，但是一些问题可能会在答案中接受共线点。

作为练习，请认为凸包可能不是多边形：