如何围绕自己的轴旋转对象？

Question

我在解决问题时遇到了问题。

我的问题涉及获取物体角度的3D表示，然后在它自己的轴上对该物体应用旋转。

例如，一架飞机：

• 标题45（东北）
• Pitch 45（Nose Up）
• Bank 45（Banked Left）

它在自己的偏航轴上旋转-90度应大致为：

• 标题〜-9.8（北西北方向）
• Pitch -30（Nose Down）
• Bank 54.5（Banked Left）

（正如计算纯粹使用另一个程序进行猜测，使飞机成为自己的孩子并旋转90度，然后尝试匹配方向......）

任何人都可以解释如何计算这种旋转吗？甚至指引我走上正确的道路来学习如何？

我尝试将基本旋转矩阵应用于角度（用于围绕原点的旋转点），但它仅相对于基准x / y / z轴而不是飞机的旋转（因此结果）从上面将是（-45,45,45）

出于数学目的，旋转不涉及点坐标，只涉及3个表示角度。

我不想使用任何外部库。

虽然不相关，但这适用于C＃应用程序。

非常感谢你们的帮助和见解！

Answer 1

旋转矩阵是一个很好的开始，但你也需要一个平移矩阵来使原点正确。

如果你想手动完成，你需要带旋转矩阵的线性代数。它需要一些数学技能。

基本上这个（下面）说明：将对象移动到x / y / z /的原点，应用旋转矩阵并将其放回原始位置。

我必须警告你，手工操作很难。

http://en.wikipedia.org/wiki/Translation_%28geometry%29

http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

我的熟人曾经说过一次：

r'j（t）= r'0（t）+Ω（t）x [rj（t） - r0（t）]

http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_rotation_theorem