Question

我有一个深度图像的点云，相机在水平面上方30度（在z轴上旋转30度）拍摄。我想将所有点转换回它们的位置，好像相机处于0度，我相信我可以使用以下旋转矩阵：

|cos(30) -sin(30) 0| 
|sin(30)  cos30   0| 
|0        0       1|

但是，在查看用于转换点云的pcl方法时，我发现了这个：

pcl::transformPointCloud (const PointCloud< PointT > &cloud_in, 
PointCloud< PointT > &cloud_out, const Eigen::Matrix< Scalar, 4, 4 > &transform)

但为什么它是一个4x4矩阵而不是上面的3x3轮换？

Answer 1

|x||1 0 0 a| =  |x+a|
|y||0 1 0 b|    |y+b|
|z||0 0 1 c|    |z+c|
|1||0 0 0 1|    |1  |

在这个例子中，我们将点（x，y，z）移动到点（x + a，y + b，z + c）。这只能用4 x 4矩阵完成。

|cos(30) -sin(30) 0 0| multiply The Matrix above. 
|sin(30)  cos30   0 0| 
|0        0       1 0|
|0        0       0 1|

这将为您提供一个点的旋转和平移。

Answer 2

4x4矩阵是以下形式的转换矩阵

| R    | t | 
|--------- |
|0 0 0 | 1 |

其中R是您的3x3旋转矩阵，t是3x1平移向量。在您的情况下t = [0,0,0]'