贝叶斯规则应用于简单概率

Question

我正在阅读一些概率，并希望看到我将如何应用贝叶斯的规则

  

P（A | B）=（P（B | A）* P（A））/ P（B）

到某种情况。问题陈述：

  

我们有一个身份验证系统。该系统具有误报率   3％，假阴性率2％。假设我们知道所有的1％   身份验证尝试是由黑客进行的。

     

身份验证请求的概率是多少   拒绝，这是由于黑客（真正的否定），而不是被拒绝   真实用户（假阴性）？

我有点困惑如何使用这些信息来插入贝叶斯的规则。

在这种情况下，我认为P（B）是认证请求被拒绝。

P（A）将是拒绝是因为黑客（真正的否定）。

到目前为止，我觉得：

P（A）= 1％

P（B | A）= 98％（100％-2％）

P（B）=？

Answer 1

P（B）=被拒绝的概率（无论是否是黑客）= 0.99 * 0.03 + 0.01 *（1-0.02）

P（B | A）=被拒绝的概率，因为你是黑客= 1-0.02

P（A）=尝试的人是黑客的概率= 0.01

从这里你可以使用贝叶斯规则。