我不知道选择哪个库（对于Windows）：LAPACK ++，Armadillo，IT ++，Eigen，还是其他什么？
我需要做的就是检查一个大的（大约10,000 * 10,000）矩阵是否可以对角化，如果是，可以得到对角线和可逆矩阵，使D =（P ^（ - 1））* A * P。这必须尽快完成。我不知道要使用哪个库。
另外，我很高兴知道每个库的优缺点是什么。
答案 0 :(得分：4)
这可能是一个相当模糊的答案，因为我不知道你遇到的确切问题，但通常情况下你实际上并不需要所有这些信息，即你只关心一个矩阵的能量最大的特征值;至于其余部分 - 如果你有0.001作为特征值（可对角化矩阵）或0.000（不可对角化），真的很重要吗？对于许多现实世界（甚至是理论上的）应用程序，答案是“不是真的”。
因此，我的建议是，通过放弃您正在寻找的信息的准确性或粒度来获得速度。
答案 1 :(得分：1)
你可能想要考虑到这一点，但是here是Eigen开发者发布的一些基准测试。除了Eigen之外，我从未使用任何其他线性代数库，但您的需求可能与我的不同。
答案 2 :(得分：-3)
就查找行列式而言，您可以使用许多不同的实现。一种是使用高斯消元法来创建一个上/下三角矩阵 - 这是有益的，因为你只需要在对角线上乘以得到行列式。如果任何行或任何列最终归零，则您将具有0的行列式，并且矩阵将不具有反转。您实际上可以使用此方法并使用单位矩阵扩充矩阵并执行完整的Gauss-Jordan消除并将原始矩阵转换为http://www.mathportal.org/linear-algebra/matrices/gauss-jordan.php处所示的单位矩阵。