如何使用Maples dsolve和积分条件

Question

假设我有（简化的）微分方程

de:=diff(f(x),x,x,x)=1;

我确实有两个边界条件，例如f(-1)=0和f(1)=0。但是，第三个积分常数应遵循积分条件int(f(x),x=-1..1)=0。

我知道如何处理常规边界条件，即

 ans:=dsolve({de,f(1)=0,f(-1)=0});

但是，我该如何处理积分条件？

我试过像

这样的东西

ans:=dsolve({de,f(1)=0,f(-1)=0,int(f(x),x=-1..1)=0});

但这并不能解决微分方程：

  

错误，（在dsolve中）输入系统不能仅包含任意参数中的方程;发现方程：int（f（x），x = -1 .. 1，AllSolutions）

我的问题确实有一个附加步骤的解决方案：

solve(int(rhs(ans),x=-1..1)=0);

但是，我想在dsolve中提供这个条件。怎么做？

Answer 1

将顺序增加1.也就是说，让 F 表示 f 的反衍生物（从-1开始集成）并将其包含在 dsolve的调用中以及基于积分的 F 的两个初始条件。

eval(
     f(x),
     dsolve({
          diff(f(x),x$3)=1, f(-1)=0, f(1)=0,
          diff(F(x),x)=f(x), F(-1)=0, F(1)=0
     })
);