我有一个由两个方程组成的ODE系统，但是想用一个方程与另一个方程的结果来最小化它。
1）
t=linspace(0,2,3);
syms x(t) y(t);
inits='x(0)=2,y(0)=0';
[x,y]=dsolve('Dx=y','Dy=(y*2)-x', inits)
x = 2 * exp（t） - 2 * t * exp（t）;
y = -2 * t * exp（t）
xx=eval(vectorize(x));
xx = 2.0000; 0; -14.7781
yy=eval(vectorize(y));
yy = 0; -5.4366; -29.5562
在得到结果后，我尝试用一个方程求解它并在Dy方程中使用xx数组。
2）
inits='y(0)=0';
[y]=dsolve('Dy=(y*2)-xx', inits);
y = xx / 2 - （xx * exp（2 * t））/ 2
yy=eval(vectorize(y));
yy = 0; 0; 396.0397
这些值与第一个示例中的值不同。如何使用数组获得相同的结果？
答案 0 :(得分：1)
一个问题似乎是变量xx不是符号，因此符号求解器似乎将其视为常数。
一个更大的问题是，你真的没有确定你希望matlab如何将xx值视为一个连续函数，当它只是一个三点向量时！事实上你甚至期望第二种情况的输出是相同的，这表明我有些误解。
但为了明确这一点，我们假设你希望它将xx视为ZOH（零阶保持）连续信号。为了象征性地处理这个问题，我相信你需要使用Heaviside函数明确地构造ZOH信号。
替代方案，你可以使用ode45以数字方式解决它，例如
t = [0,1,2];
xx = [2, 0, -14.7781];
dydy = @(t,y) 2*y - xx(1+trunc(t));
y = ode45(dydt, [0,2], 0);
这将分别在 [0,1,2] 的t值处返回 [0，-6.39，-47.21] 的yy值。
这与ZOH系统的 [0,1-e ^ 2，e ^ 2-e ^ 4] 的理论值（手工计算）很好地对应。
正如您所看到的，上述答案更符合您原来的yy = [0，-5.4366，-29.5562] 的解决方案。然而，两个系统当然不同，因为第一个系统用连续时间指数信号馈电，而第二个系统用非常粗略的采样近似信号馈电！
通过以更快的速率（更精细的时间间隔）进行采样，并通过使用比ZOH更好的内插点插入采样点，使两者更相似。
更新： 谢谢。也许你可以帮我创建ZOH连续信号吗？怎么做？
在上面的例子中，我通过使用xx向量中的三个给定点并使用“xx（1 + trunc（t））”访问它们，在我的导数函数（dydx）中创建了一个ZOH。这使用trunc（truncate）在样本间（非整数）时间显式保持输入常量。
看到你的ODE是线性的，你也可以使用matlab函数“lsim（）”，它允许你直接指定时间向量和输入向量，还可以直接指定输入插值的类型（包括ZOH，其中实际上是默认的。）
例如：
t=[0,1,2]
x=[2,0,-2*e^2]
num=-1
den=[1,-2]
mytf = tf(num,den)
y = lsim(mytf,x,t,0,'zoh');
与我以前的ode45数值解决方案一样，这给出了相同的解决方案，
y = [0.00000; -6.38906; -47.20909]
更新（再次） 谢谢。也许你可以帮我创建ZOH连续信号吗？怎么做？
重新使用符号解算器。我无法访问Matlab符号库，但是如果你真的想使用符号解算器，那么正如我之前解释的那样，你可以使用heavyiside（单位步长）函数构造连续时间ZOH信号。像下面这样的东西应该这样做：
syms xzoh(t)
xzoh = xx(1)*heaviside(t) + (xx(2)-xx(1))*heaviside(t-1) + (xx(3)-xx(2))*heaviside(t-2)