Question

我有这个表达式：X'YZ'+ X'YZ + XY'Z'+ XYZ'+ XYZ（'表示不是）我知道答案是Y + XZ'但是我被困在最后一部分。任何人都可以帮我一把吗？

这是我到目前为止所得到的：

X'YZ' + X'YZ + XY'Z' + XYZ' + XYZ
X'YZ' + X'YZ + XZ'(Y' + Y) + XYZ
X'YZ' + X'YZ + XZ' + XYZ
X'YZ' + X'YZ + XYZ + XZ'
Y(X'Z' + X'Z + XZ) + XZ'   
Y(1) + XZ'   # I am not sure if is there is a rule that makes (X'Z+X'Z+XZ)= 1

由于

Answer 1

我能想到的唯一解决方案就是这个（即两次使用XYZ'）：

X'YZ' + X'YZ + XY'Z' + XYZ' + XYZ
X'YZ' + X'YZ + XY'Z' + XYZ' + XYZ + XYZ'
X'YZ' + X'YZ + XZ'(Y' + Y) + XYZ + XYZ'
X'YZ' + X'YZ + XYZ + XYZ'+ XZ'
Y(X'Z' + X'Z + XZ + XZ') + XZ'
Y(1) + XZ'   
Y + XZ'

Answer 2

以X'YZ'+X'YZ+XY'Z'+XYZ'+XYZ

开头

（¬X∧Y∧¬Z）∨ （¬X∧Y∧Z）∨ （X∧¬Y∧¬Z）∨ （X∧Y∧¬Z）∨ （X∧Y∧Z）↔↔

构建卡诺图http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map

XY 00 01 11 10
Z 0 0  1  1  1
  1 0  1  1  0

分两步减少到Y∨（X∧¬Z）。

用布尔代数简化表达式

2 个答案: