Question

设M（n）是函数fct所做的乘法数。

     //precondition: n>0
     int fct (const int A[], int n) {
          if (n==1)
             return A[0]*A[0];
          else return A[n-1] * fct(A,n-1) * A[n-1];
     }

写入M（n）的递归关系，其中n是数组中元素的数量

求解递归关系，以n

得到M（n）

将第2部分的结果表达式写成大O表示法

所以这是一个测验，我有答案键，但不太确定如何计算，M（n）= 2n-1与O（n）..我不知道这是如何确定的，可以有人解释？感谢

Answer 1

让我们来看看每个电话的作用。每次通话，当n> 1，

恰好两次乘法，然后
对大小为n - 1

因此，我们可以将重现写为

M（1）= 1
M（n）= 2 + M（n-1）

如果使用迭代方法，您会注意到这种模式：

M（1）= 1
M（2）= M（1）+ 2 = 3
M（3）= M（2）+ 2 = 5
M（4）= M（3）+ 2 = 7
...
M（n）= 2n - 1

现在你有了这个，你可以渐近地写成M（n）=Θ（n）。

希望这有帮助！

编写并解决计算此代码中乘法次数的重复次数？

1 个答案: