我几天来一直在努力解决这个问题，没有取得任何进展：
https://www.hackerrank.com/challenges/points-in-a-plane
我尝试了一种贪婪的详尽解决方案，我在每对点之间画一条线，然后根据它们穿过的点数开始按降序排列。不幸的是，至少有一种情况是这种方法产生了不理想的结果：
为了便于讨论，我会根据它们包括多少点来称呼“更长”或“更短”的行。贪婪算法只是按照下降长度的顺序消除行。
假设我们有一组N个较长的线，另一组M个较短的线。我们的贪心算法将首先消除长线。但是如果长线的每一个点都包含在短线中呢？在这种情况下，我们最初消除N较长的线路是一种浪费，因为如果我们只是消除了较短的线路，我们就会“免费”获得这些线路。具体来说，我们贪婪的方法将需要N + M抵消，我们可以在M步骤中清除所有点。
证明这一点的最简单的示例输入是：
(0, 1), (1, 2), (2, 4), (3, 3)
(0, 0), (1, 0), (2, 0), (3, 0)
(0,-1), (1,-2), (2,-4), (3,-3)
如您所见，我们有一条沿X轴延伸的长度为4的线，以及与它垂直的4条较短的长度为3的线。我们的贪婪算法将首先消除最长的行，之后将剩下8组点，其中不超过2个共线。因此，消除这些将需要4个步骤，共计5个步骤。如果我们只是从较短的垂直线开始，我们可以用4个步骤消除所有点。
有人能否至少提供一个提示，以解决这个问题所需的一般知识体系？我解决了很多其他的HackerRank问题，但是这个问题无法取得任何进展。
答案 0 :(得分：0)
在下文中，k的用法是表示给定行中的点数。您建议的通过减少k值来排序行删除的贪婪算法是不正确的，因为您正确地指出了反例。相反，请尝试通过减少k * (n-k) + \binom{k, 2}来排序，其中n是剩余的点数。如果您使用此功能，您将始终根据解决方案第一部分的要求找到最小转弯次数T。证明这一点相对容易，我把它留作练习。