我有一个家庭作业问题：
如果输入大小为100，算法需要0.5 ms，如果输入为500,1,000和10,000，则需要多长时间：
我理解这里的基本概念，我只是不确定如何以数学方式处理这个问题。我很想简单地计算处理每个输入项所花费的时间（例如，在a中）我将0.5除以100得到.05，然后我将乘以500,1000和1000，以找出处理这些大小的输入所需的时间。
虽然这对于线性计算来说很简单，对于二次和三次也很简单，但我不太明白如何将此策略应用于（N log N）或指数函数：我使用什么值作为指数的基数？
对于（N log N），它是否像计算c = 100 * log（100）= 200一样简单;然后计算c = 500 * log（500）= 1349，这是6.745乘以200，然后乘以6.745乘以.5到达3.3725作为最终答案？
答案 0 :(得分：1)
这是一个糟糕的练习：
为了扩展后者，由于隐藏的术语，在给定基于渐近界限的特定输入时，无法预测系统的性能。许多算法都隐藏了常量和线性项，这些术语主导了n = 100等小输入大小的运行时间。
但如果您应该忽略这些事实，那么您的方法是正确的。
答案 1 :(得分：0)
假设函数的运行时由T（n）给出。您可以通过执行以下操作来解决这些问题：
根据函数的增长率，写出T（n）的一般表达式，因为有一些隐藏的常数乘数。例如，对于n log n情况，写一些常数c的T（n）= c n log n。
使用您拥有的一个数据点解决c; T（100）给你。
根据需要插入n的值来估算运行时间。
这适用于任何增长率。
快速说明：“指数”不够精确，无法进行有意义的估算。 2 ^ n和100 ^ n都是指数但后者的增长速度明显快于前者。在计算机科学中，通常日志使用基数2，尽管没有指数的一般约定。
希望这有帮助！