依赖关系多图：拓扑排序和评估具有重复边的图

Question

我有一个依赖图，其中一个节点需要满足前一个节点的两个副本。我想使用拓扑排序来获得评估顺序，但问题是拓扑排序忽略了并行/多边，并将其视为一个依赖。我在做错事情，或者我是否需要一个适用于多图的特定toposort？

Answer 1

可以通过修改拓扑排序算法来完成。

原始算法存储没有传入边（S）的所有节点的集合，主要步骤是从S中取出一个节点，从S中删除它，并从图中删除所有边缘并检查是否有其他节点没有传入边缘。

将其更改为：从S获取一个节点，为每个邻居删除一个边缘实例，如果节点没有外出边缘从S中删除它，请检查是否有其他节点没有传入边缘。

来自Wikipedia的原始代码：

L ← Empty list that will contain the sorted elements
S ← Set of all nodes with no incoming edges
while S is non-empty do
    remove a node n from S
    add n to tail of L
    for each node m with an edge e from n to m do
        remove edge e from the graph
        if m has no other incoming edges then
            insert m into S

更改算法：

L ← Empty list that will contain the sorted elements
S ← Set of all nodes with no incoming edges
while S is non-empty do
    take a node n from S
    add n to tail of L
    for each neighbouring node m of n
        remove ONE edge (m,n) from the graph
        if m has no other incoming edges then
            insert m into S
    if n doesn't have outgoing edges
       remove n from S