Question

我在OpenGL（java LWGJL）中处理一些简单的3D图形，我试图弄清楚如何将偏航，俯仰和滚动转换为我的运动的x，y和z分量向量。我知道如何通过俯仰和偏航来做到这一点（正如here所解释的那样），但我还没有找到任何解释如何将滚动整合到这个公式中。

我知道在3d空间中定义矢量需要偏航和俯仰，但在这个例子中我也需要滚动。在基本的WASD配置中，我有相对于相机的不同动作的键（ A 是本地左， W 是本地前进， SPACE 是本地向上），因此滚动会影响相机的移动方式（例如，用一卷pi / 2（默认值）按 D 会使相机向右移动（在世界坐标系中），但是按 D 用一卷pi将相机移动到世界坐标上））。

这是我到目前为止的代码：

//b = back
//f = forward
//r = right
//l = left
//u = up
//d = down

    private void move()
    {
        double dX = 0, dY = 0, dZ = 0;


        if (f ^ b)
        {
            dZ += cos(yaw) * cos(pitch) * (b ? 1 : -1);
            dX += sin(yaw) * cos(pitch) * (b ? 1 : -1);
            dY += -sin(pitch) * (b ? 1 : -1);
        }

        if (l ^ r)
        {
            dZ += sin(yaw) * sin(roll) * (l ? 1 : -1);
            dX += cos(yaw) * - sin(roll) * (l ? 1 : -1);
            dY += cos(roll) * (l ? 1 : -1);
        }

        if (u ^ d) //this part is particularly screwed up
        {
            dZ += sin(pitch) * sin(roll) * (u ? 1 : -1);
            dX += cos(roll) * (u ? 1 : -1);
            dY += cos(pitch) * sin(roll) * (u ? 1 : -1);
        }



        motion.x = (float) dX;
        motion.y = (float) dY;
        motion.z = (float) dZ;

        if (motion.length() != 0)
        {
            motion.normalise();
            motion.scale(2);
        }

        x += motion.x;
        y += motion.y;
        z += motion.z;

这适用于一些旋转，但对于许多人而言，它会产生不正确的结果。

所以问题是：

如何修改我的代码，使其根据我想要的方向（按下什么键）成功计算运动矢量的x，y和z分量，计算我的偏航，音高， AND 滚动？

我使用原始trig（我试图这样做），一个涉及矩阵的解决方案，或几乎任何东西。

编辑：

请不要通过链接到关于Euler Angles的维基百科文章来回答。我已经阅读过了，而且我没有足够强的数学背景来理解如何将它应用到我的情况中。

编辑＃2：

我只使用欧拉角来存储我的方向，重新定位相机。对于实际的相机操作，我使用旋转矩阵。如果需要，我可以放下欧拉角，只需使用矩阵。重要的是我可以从我的方向转换为矢量。

编辑＃3：

通过将我的前向矢量乘以我的旋转矩阵找到一个解决方案，如下所述注释：

//b = back
//f = forward
//r = right
//l = left
//u = up
//d = down

private Vector3f motion;

protected void calcMotion()
{
    //1 for positive motion along the axis, -1 for negative motion, 0 for no motion
    motion.x = r&&!l ? -1 : l ? 1 : 0; 
    motion.y = u&&!d ? 1 : d ? -1 : 0;
    motion.z = f&&!b ? 1 : b ? -1 : 0;

    if (motion.length() == 0)
    {
        return;         
    }

    motion.normalise();

    //transform.getRotation() returns a Matrix3f containing the current orientation
    Matrix3f.transform(transform.getRotation(), motion, motion);
}

但this仍有问题。

Answer 1

我认为你不会找到一个纯粹的触发答案。无论如何，这不是一个优雅的。

欧拉角（俯仰/偏航/滚动）不适合这项工作。 Gimble-lock将是一个问题，以及操作顺序的模糊性。

我建议将对象的当前旋转状态存储在Matrix或四元数中。仅对相对较小的增量使用欧拉角。

Answer 2

您可以使用均匀变换矩阵方法，该方法广泛用于计算所有旋转后的最终位置。

将偏航，俯仰和滚动转换为世界坐标中的x，y，z向量

2 个答案: