补偿X，Y和Z（平移）值中的俯仰，滚转和偏航

Question

首先，我知道这不是一个真正的编程问题，但我相信你们中的一些人会理解我想要获得的东西。我是一名放射治疗师，我的研究主要围绕治疗癌症患者的辐射，并确保他们的治疗过程中的位置尽可能准确。车身旋转（俯仰，滚转和偏航）是一个常见问题，我们的机器无法纠正此问题。你能帮忙建议一个能够将旋转值转换为x和z平面的公式（我们的机器只能纠正这个平面中的错误），所以我们可以补偿错误吗？

间距是围绕x轴的旋转（顺时针） 滚动是围绕y轴的旋转（顺时针） 并且偏航是围绕z轴的旋转（顺时针）

其中x是表示从左到右的平面， Y是表示颅尾（或上下）的平面 z是表示上下的平面

我希望我的问题有道理，我真的希望你们能帮助我。有这个公式吗？拜托，谢谢！

Answer 1

偏航，俯仰和滚动可以用对应于xyz表示的旋转矩阵表示。因此，给定所有三个旋转角度的旋转角度，您可以组合三个旋转矩阵以获得它们所代表的线性变换。有关代数的研究，请参见here。