如何修复碰撞响应中的圆重叠？

Question

由于在数字世界中几乎不会发生真正的碰撞，我们总会遇到“碰撞”球重叠的情况。

如何在完全碰撞而没有重叠的情况下放回球？

我会用a posteriori方法解决这个问题（二维）。

总之，我必须为t解决这个等式：

其中：

• 是一个回答问题的数字：前几帧 碰撞完美了吗？
• 是第一个球的中心
• 是第二球的中心
• 和是他们的速度。

但来自WolframAlpha的the solution太复杂了（我更改了速度的名称，但基本上没有改变任何东西）。

Answer 1

它看起来很复杂，因为它是完整的解决方案，而不仅仅是简化的多项式形式。将所有内容相乘并收集常数，t和t ^ 2项，你会发现它只是在^ 2 + bt + c = 0.从那里你可以使用二次公式。

另外，如果你想保持简单，可以使用矢量数学。这里没有理由将x和y坐标分开;你需要的是矢量加法和点积。

最后，重要的是相对位置和相对速度。假设一个圆圈位于原点且静止，并将差异应用于另一个球。这并没有改变答案，但它确实减少了你正在争论的变量数量。