Question

给定一个整数数组A，找到任何三个与任何给定T相加的结构。

我在一些在线帖子上看到了这一点，声称它有一个O（NlogN）解决方案。

对于2个数字，我知道散列表可以帮助O（N），但对于3个数字，我找不到一个。

我也觉得这个问题听起来很熟悉一些难题，但不记得这个名字，因此不能谷歌。（虽然最坏的显然是O（N ^ 3），并且对于2个数字的解，它实际上是O（N ^ 2））

它并没有真正解决现实世界中的任何事情，只是让我感到烦恼..

有什么想法吗？

Answer 1

我认为您的问题等同于3SUM problem.

Answer 2

对于三和问题，你找不到比O（n ^ 2）更好的解法。您可以参考http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_unsolved_problems_in_computer_science

Answer 3

2SUM问题可以在O（nlgn）时间内解决。

首先对最多需要O（nlgn）操作的数组进行排序。现在在第i次迭代中，我们选择了元素a[i]并在数组的其余部分找到了元素-a[i]（即从i+1到n-1），这个搜索可能是在二进制搜索中进行，最多花费lgn时间。总的来说，它需要O（nlgn）操作。

但是3SUM问题无法在O（nlgn）时间内解决。我们可以将它减少到O（n ^ 2）

Answer 4

听起来像是一个家庭作业问题......

如果您可以找到两个总和为 N 的值，但是您希望将搜索范围扩展到三个值，那么对于集合中的每个值 M ，您都不能，找两个总和为（N - M）的值？如果在O（log N）时间内找到两个与特定值相加的值，则该值为O（N log N）。

Answer 5

我认为这只是subset sum问题

如果是，则为NP-Complete。

编辑：没关系，这是3sum，如另一个答案所述。

Answer 6

直接从https://en.wikipedia.org/wiki/3SUM

取消

    sort(S);

    for i=0 to n-3 do

        a = S[i];
        start = i+1;

        end = n-1;

        while (start < end) do

           b = S[start];
           c = S[end];
           if (a+b+c == 0) then
              output a, b, c;
              // Continue search for all triplet combinations summing to zero.
               start = start + 1
               end = end - 1

           else if (a+b+c > 0) then
              end = end - 1;
           else
              start = start + 1;
           end
        end
     end

O（NlogN）找到3个数字，这些数字在数组中具有任意T的总和

6 个答案: