Question

我正在为自己的工具编写自己的uv编辑器，并且我正在尝试将尽可能多的算法合并到投影中。我需要采用任意网格，并为每个顶点制作uv坐标。

到目前为止，我有平面和最小二乘保形贴图。

我想加入更多，例如三平面，圆柱，球面，但我很难找到信息来执行算法。三平面似乎会产生一种颜色，但我需要在UV坐标中获取所有颜色。

非常感谢帮助!!

Answer 1

<强>三平面

忘了它：它不是投影算法（一种为你提供UV坐标的算法），你无法从中获取UV坐标。这是一个渲染算法，它为您提供了一种颜色，通过混合使用每个X-Y-Z平面投影分别获得的颜色。

Cylindrincal，Spherical

与平面一样，这些是非常简单的投影算法，直接从XYZ值为您提供UV值，而不考虑与其他顶点的连接。

对于圆柱形：将（x，y，z）转换为Cylindrical Coordinates（ρ，φ，z），并用作UV坐标u =φ和v = z
对于球形：在Spherical Coordinates（r，θ，φ）中转换（x，y，z），并用作UV坐标u =θ和v =φ

当然，您可以使用不同的轴切换X，Y和Z的角色，或者执行一些平移/旋转/缩放以获得更多控制（与控制大小和方向相同的方式）你用于平面投影的平面。）

<强>立方

首先，您需要确定为网格的每个面分配哪个“投影面”。我将投影面X，-X，Y，-Y，Z和-Z命名为如下图所示（其中我假设X，Y和Z轴分别具有红色，绿色和蓝色）：

enter image description here

为此，您只需找到法线（nx，ny，nz）的哪个坐标具有最大绝对值，并将其指定给与此轴和符号对应的面。例如：

如果n =（0.8,0.5,0.3），那么相应的面是X（| nx |是最大的，nx是正的）
如果n =（0.3,0.8,0.5），那么相应的面是Y（| ny |是最大的，ny是正的）
如果n =（0.3，-0.8,0.5），那么相应的面是-Y（| ny |是最大的，ny是负的）

然后，一旦知道为网格的每个面分配哪个投影面，就可以将相应的平面投影应用于该面周围的顶点以获得临时值（u_temp，v_temp）∈[0,1] x [0,1]。

下一步是将该值uv_temp∈[0,1] x [0,1]变换为包含在较小正方形中的值uv，如上面的图像A所示。例如，如果你应用投影“X”，那么你想要uv∈[2 / 3,3 / 3] x [2 / 4,3 / 4]，那么你会这样做：

u = 2./3. + u_temp/3.;
v = 2./4. + v_temp/4.;

最后，最后一步是不要忘记复制属于具有不同平面投影的两个面的UV顶点（图片上不同颜色之间的边界）。实际上，网格的某些顶点可以（并且在大多数情况下应该）在UV贴图中的几个位置分割，以获得不错的结果。

Answer 2

立方映射

基于（rx，ry，rz）向量执行此操作的标准方法是首先在表中查找某些值。这些值用于每个顶点的（s，t）（或（u，v））纹理坐标。

首先找到反射矢量 R = 2（N点V）N - V，其中V =顶点，N =正常，R反射矢量（rx，ry，rz）

                      major axis 
                      direction      sc     tc     ma 
                      ---------      ---    ---    -- 
                      +rx            -rz    -ry    rx 
                      -rx            +rz    -ry    rx 
                      +ry            +rx    +rz    ry 
                      -ry            +rx    -rz    ry 
                      +rz            +rx    -ry    rz 
                      -rz            -rx    -ry    rz

一旦为sc，tc和ma指定了值，可以使用以下公式计算该面的（s，t）坐标。

if((rx >= ry) && (rx  >= rz)) 
{ 
sc = -rz; 
tc = -ry; 
ma = fabs(rx);  //absolute value
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "+rx (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

  if((rx <= ry) && (rx  <= rz)) 
{ 
sc = +rz; 
tc = -ry; 
ma = fabs(rx); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "-rx (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if((ry >= rz) && (ry >= rx)) 
{ 
sc = +rx; 
tc = +rz; 
ma = fabs(ry); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "+ry (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if((ry <= rz) && (ry <= rx)) 
{ 
sc = +rx; 
tc = -rz; 
ma = fabs(ry); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "-ry (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if((rz >= ry) && (rz >= rx)) 
{ 
sc = +rx; 
tc = -ry; 
ma = fabs(rz); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "+rz (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if((rz <= ry) && (rz <= rx)) 
{ 
sc = -rx; 
tc = -ry; 
ma = fabs(rz); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "-rz (" << s << "," << t << ")" << endl; 
}

参考 http://www.unc.edu/~zimmons/cs238/maps/cubeind.html

球面，立方体和抛物线环境映射http://www.unc.edu/~zimmons/cs238/maps/environment.html

OP请你分享你的最小二乘保形映射算法来生成UV坐标。谢谢。

Answer 3

您应该从siggraph课程Mesh Parameterization: Theory and Practice开始，然后查看引用的论文，了解您正在实施的算法的详细信息

自动生成UV坐标算法

3 个答案: