子集和成对的两个

Question

这是一个采访问题：

  4名男子 - 每人可以在1,3,7和10分钟内过桥。只有2个人   可以一次走桥。他们需要多少分钟   过桥？

我可以手动想出一个解决方案：10和7聚在一起，一旦7到达目的地，'3'跳跃，10和3一起完成。现在1完成，总时间为11.因此，{10,7}后跟{10,3}后跟{1}。

我无法思考如何将其作为一般算法实现到代码中。有人可以帮我确定如何将这个想法转换成一些真正的代码吗？

Answer 1

您描述的问题不是子集和。

但你可以：

order the array a by descending time
int time1 = 0;  // total time taken by the first lane
int time2 = 0;  // total time taken by the second lane
for i : 0..n
    if(time1 < time2)   // add the time to the most "available" lane
        time1 += a[i];
    else
        time2 += a[i];
    endif
endfor
return max(time1, time2);

Answer 2

这不是子集和问题，而是作业车间调度问题。见Wikipedia entry on Job shop scheduling。你有四个“工作”，分别需要1分钟，3分钟，7分钟和10分钟，还有两个“通道”用于执行它们，即桥梁的容量2。一般来说，为工作车间调度计算精确的解决方案很难。