平均值的近似值（abs（fft（vector）））？

Question

我试图简化的一些MatLab代码通过寻找FFT的努力，只取绝对值，然后是平均值：

> vector = [0 -1 -2 -1 0 +1 +2 +1];
> mean(abs(fft(vector)))
ans = 2

建立所有这些系数，然后将其切换回单个值。我正在研究的平台非常有限，如果我可以不使用FFT，那就更好了。有没有办法在没有FFT的情况下近似这些操作？

可以假设vector的长度最多为64个。

Answer 1

我认为这只是计算信号RMS值的一种非常低效的方法。见Parseval's Theorem。你可以简单地将表达式简化为：

sqrt(mean(vector.*vector))

Answer 2

如果你的矢量是真实的并且在你的例子中具有零平均值，你可以利用DFT的两半是复共轭（来自基本信号处理）并且节省一半abs计算的事实。另外，使用sum，这比mean：

更快

fft_vector = fft(vector);
len = length(fft_vector)/2; 
sum(abs(fft_vector(1:len)))/len