哈里斯拉普拉斯探测器和自动刻度选择

Question

我确实希望对哈里斯拉普拉斯探测器有一个基本的了解。我确实知道哈里斯探测器，但无法弄清楚哈里斯拉普拉斯探测器背后的想法。

让我们假设我们有两个图像显示几乎相同的东西但是一个图像被缩放。 我们想要找到所有兴趣点，以便我们稍后检查它们是否对应并稍后计算单应矩阵。显然我们需要一个规模的invariante兴趣点检测器。

我认为Harris-Laplacian是有效的（非常非常抽象;如果我错了，请纠正我）：

• 将Harris检测器应用于两个图像
• 将函数应用于Harris检测器返回的每个兴趣点
• 保留所有最大化拉普拉斯算子的点
• 缩放图像并再次将Harris检测器应用于两个图像
• ...重复其他步骤......

我的问题：

1. 什么样的点可以最大化拉普拉斯算子？
2. 我应用于兴趣点的功能，它看起来像什么？我是否真的将它应用于兴趣点或点周围的补丁？
3. 我已经读过使用该函数的最大值。我们需要什么，它告诉我们什么？
4. 看来这种方法是一种暴力（比例图像，应用哈里斯，检查要保留的点，再次缩放图像，应用哈里斯，......）。这不是很低效吗？
5. 我们想要保留的点必须最大化拉普拉斯算子。什么是'拉普拉斯人'？它是拉普拉斯算子吗？
6. 如果一个点最大化拉普拉斯算子，我们每个比例都有几个点。我们如何获得最终的兴趣点 - 我们从哪个角度获得它们？
7. 算法什么时候终止？
8. 为什么我们使用拉普拉斯？

很多问题：/

Answer 1

我认为如果你阅读Mikolajczyk等关于Harris-Laplace的论文并且可能是他论文的部分内容，那将是最好的。但我会尽力回答你的问题。

首先，你为什么要问最大化拉普拉斯算子的点？拉普拉斯算子的三阶导数和四阶导数将为您提供关于拉普拉斯算子极值的信息，但这里的情况 NOT 。在拉普拉斯量表上最大化的点用于Harris Laplace检测器。

其次，“将功能应用于Harris探测器返回的每个兴趣点”，据我所知，不是你不应用函数。  所以;

1-不是最大拉普拉斯算子，但是在该算法中找到拉普拉斯尺度上的最大值，如F [拉普拉斯算子（scale = x-1）]＆lt; F [拉普拉斯算子（scale = x）]和F [拉普拉斯算子（scale = x）]＆gt;拉普拉斯算子（scale = x + 1），这个点以这种方式被拉普拉斯量表接受为最大值。您还会拒绝值低于定义的阈值的点。拉普拉斯值也用比例i和点x的比例定义; F（scale = i）= sigma（i）^ 2 * |（Laplacianxx（x，i）* Laplacianyy（x，i））|

2-功能？如果我在这里错过了一点，请评论一下。

3-由于我不知道这个功能，我也不知道它的最大值。

4-高斯和导数是线性函数。因此，通过获取高斯的导数并获得其拉普拉斯算子，通过该滤波器对图像进行简单卷积可以为您提供图像的LoG。但是，还有其他Scale不变点检测器，如果您认为它们对您的情况执行速度更快，您可以使用其中许多点。

5-是的，它是拉普拉斯语，但我想我已经回答了最大的困惑。

6-如果你不知道缩放，你可以得到所有这些。否则，如果你想要选择哪种尺度和贴片尺寸进行图像匹配，这是关于尺度匹配的。对于某些值，尺度之间的拉普拉斯度量将是相似的。请查看此演示文稿的第一张幻灯片http://campar.in.tum.de/twiki/pub/Chair/TeachingWs09MATDCV/feature_detectors2.pdf。此外，您可能希望阅读标题为“缩放协变点”的论文部分。你会在底部找到链接。

7-您决定了比例空间的限制。在程序完成计算您定义的比例（当然还有检测到的点数）后，您的程序应该完成。我不是在谈论两个图像和相应的问题，你应该在以后集中精力。

8-在他们的论文中，他们发现拉普拉斯尺度比3D尺度空间更有效。查看另一个stackoverflow问题Harris-Laplacian-Detector: Corner- and Blob-Detector?。您还可以找到他的论文，其中他清楚地解释了Harris-Laplace探测器。

我希望这会有所帮助，祝你好运:)。

Answer 2

你有很多问题，但我不打算直接回答他们，因为他们中有很多。相反，我想说什么是“Harris-Laplacian”探测器：

“Harris-Laplacian”方法在K.Mikolajczyk，C.Shmitd“Indexing Based on Scale invariant Interest Points”，ICCV 2001中被提及。

“Harris角落探测器”是一种从1988年开始寻找图像中的角落的机制。 （调整它存在超级参数）。它可以给你角落和它的方向。

“拉普拉斯算子”是微分算子，但在计算机视觉中它可能意味着（问你正在谈论的人）“2d Gaus函数的拉普拉斯函数乘以西格玛^ 2”。 Gausian是以p.d.f的形式从prob中写成的。理论（我提到它是因为例如e ^ { - \ pi * x ^ 2}的替代形式也是有用的，但它没有在概率论中使用）。 协方差矩阵是对角线的。所以这是一个很好的Gaus功能。在下文中，我将“2d高斯的归一化拉普拉斯算子”称为“L”。

例如，在使用卷积输入图像后，您将获得另一张图像。这种输出称为响应（来自信号处理或信号滤波的术语）。

在原始图像中通过Harris检测器估计角点后，角点中物体的大小通过“卷积”图像与“L”进行估计，并在“sigma”空间中找到最大响应。这是名为“Harris-Laplacian”的方法

所以： Harris探测器给你一个角落的位置和它的方向，用L卷积给你一个靠近角落 r的感兴趣区域的大小，即角落的大小。

P.S。如果你将“宽度”等于W的矩形信号进行卷积，那么如果你用L与sigma等于宽度（从练习中观察到）进行卷积，你将收到的最大响应。 我不知道为什么。我没有直接研究标准化的高斯函数laplacian，但它看起来非常有趣。