增加控制点的权重是否会对B样条的连续性产生影响？

Question

我有一个与NURBs Spline和V-splines等张力样条相关的基本问题。

增加控制点或所有控制点的重量是否会对B样条的连续性产生影响？例如，在C2连续加权B样条（NURBS）和均匀的knotvector的情况下？并且在像V-Spline这样的张力样条的情况下，张力值的作用类似于权重，也具有均匀的结矢量。

Answer 1

理论上它不会降低连续性。然而，实际上，曲率半径通常会发生变化。在极限中，当权重是无限的时，你将获得参数连续性而不是几何连续性（C而不是G）。

在这个例子中，当重量变得足够高时，如果你放大到足够大，你仍然会有一个连续的曲线，它不适合许多需要平滑的应用。所以，这取决于你使用的连续性。