如何获得给定线段的垂直向量

Question

如何获得A，B，C和D点？

如果AB和CD垂直于p0p1。

假设p0A，p0B，p1C和p1D具有标准化长度

Answer 1

该行的方向由d = normalize(p1 - p0)给出。要计算垂直向量，我们可以使用带有(0, 0, 1)的叉积。结果如下：

d_left = (-d.y, d.x)
d_right = (d.y, -d.x)

您尚未说明坐标系是如何对齐的，因此d_left可能会变为d_right，反之亦然。

然后，您可以通过以下方式获得所需的积分：

A = p0 + d_left
B = p0 + d_right
C = p1 + d_left
D = p1 + d_right

Answer 2

假设rotate(p,d)是一个旋转p向量d角度的运算符。

然后p0p1与x-axis的倾向是x。然后，

A = p0 +旋转（p1-p0，pi / 2）/ | p1-p0 |
B = p0 +旋转（p1-p0，-pi / 2）/ | p1-p0 |
C = p1 +旋转（p1-p0，pi / 2）/ | p1-p0 |
D = p1 +旋转（p1-p0，-pi / 2）/ | p1-p0 |