Question

如何通过检查此伪代码找到主定理中使用的c / d常量？

FastPower(a,b) :    
     if b = 1 
         return a 
     otherwise 
         c := a*a 
         ans := FastPower(c,[b/2]) 
     if b is odd 
         return a*ans 
     otherwise return ans 
end

Answer 1

首先，你需要找到你的重复关系：T（n）= a T（n / b）+ O（D）+ O（C）其中O（D）是将问题分成的时间子问题，O（C）是将子问题重新组合到答案中所花费的时间，a是子问题的数量，n / b是子问题的大小。然后，一旦复发，您可以使用主定理进行分析。

在你的算法中，我认为有一个大小为n / 2的子问题，所以a为1，b为2.分割时间为O（1），重组时间为O（1），假设分析为不是在位操作方面。

使用主定理，O（1）=Θ（n ^{log ₂ 1}）因此总运行时间为Θ（n ^{log ₂ 1} log n）=Θ（log n）

伪码的主方法算法分析

1 个答案: