Question

我要实现一种算法，其中我在纸上认为的方式与我们的教科书中建议的伪代码略有不同。我试图说服自己，下面的两个和一个分别实现'包含'和生成所有子集时，下面伪的2个片段将做同样的事情而没有时间复杂度的任何重大差异。我无法想出能说服我的严谨的事情。

T和A是有限集I的子集。没有集合或子集是空的，并且每个集合都有一个称为“计数”的“字段”。

Snippet One：

For-each t in T do {
  A_t = A intersected with the set of all non-empty subsets of t
  For-each a in A_t do {
    a.count++
  }
}

Snippet Two：

For-each a in A do {
  a.count = count(a, T)
}

此处计数由

定义

count(a, T) {
  c = 0
  For-each t in T do {
    if (t contains a) {
      c++
    }
return c
}

Answer 1

这取决于您如何实现子集生成和包含功能。我的猜测是，在大多数情况下，生成所有这些子集并不值得（a A_t if a位于A和子集中t a，A_t a A位于t而a包含For-each t in T do { For-each a in A do { if (t contains a){ a.count++ } } }，您可以重写For-each a in A do { For-each t in T do { if (t contains a){ a.count++ } } }你的第一个片段

而你的第二个片段是

（在两种情况下，假设a.count中的所有{{1}}，{{1}}最初设置为0）

伪代码的2个简单部分的等价

1 个答案: