掌握方法 - 分析

Question

这是关于算法的分析： 比如说，问题的运行时间是：

T(n) = { 1, for n == 1 | T(n/3) + THETA(1), for n > 1}

现在，这是THETA(log base3 n)

但是，如果我使用Master方法，我使用Case II评估THETA(log base2 n)

我怎么能从主法获得正确的答案？

Answer 1

他们是一样的。对于任何两个基础a和b，Θ(loga n) = Θ(logb n)，我们通常根本不提及基数，只需说Θ(log n)。

这是因为loga n = (1 / logb a) * logb n，所以它们相差1 / logb a因子n不等。