如何检查点是否在椭圆体内？

Question

我们在三维空间中有一个点，并且以原点为中心的椭球。椭圆体是直立的，意味着没有应用旋转。它有三个不同的半径，或者你如何称它为椭圆体。

如何轻松检查一个点是否在椭圆体覆盖的体积内？例如，对于我之前使用的球体，我只使用了点矢量的距离并检查它是否小于半径。但对于椭圆体来说它变得更加棘手。

对于我的用例，近似也可以。

Answer 1

以原点为中心并与轴对齐的standard equation of an ellipsoid是

  

（x / a） ² +（y / b） ² +（z / c） ² = 1

（椭圆体通过点（a，0,0），（0，b，0）和（0,0，c）。）只需为你的点插入（x，y，z）的值，如果它小于1，则该点位于椭球内。