检查点是否在圆圈内

Question

我有一个用lat / long表示的点

Position louvreMuseum = new Position( 48.861622, 2.337474 );

我的半径值以米为单位。我需要检查另一个点，也用lat / long表示，是否在圆圈内。

如果我在平坦的表面上，我可以简单地使用公式

(x - center_x)^2 + (y - center_y)^2 <= radius^2

在这些SO answer中深入解释。

然而，由于纬度/经度的使用，由于地球的球形特性，我无法使用该公式。

如何计算从任意给定点到中心的距离与半径进行比较？

Answer 1

计算两个坐标之间距离的函数（从此answer转换为C＃）：

double GetDistance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) 
{
    var R = 6371; // Radius of the earth in km
    var dLat = ToRadians(lat2-lat1);  // deg2rad below
    var dLon = ToRadians(lon2-lon1); 
    var a = 
        Math.Sin(dLat/2) * Math.Sin(dLat/2) +
        Math.Cos(ToRadians(lat1)) * Math.Cos(ToRadians(lat2)) * 
        Math.Sin(dLon/2) * Math.Sin(dLon/2);

    var c = 2 * Math.Atan2(Math.Sqrt(a), Math.Sqrt(1-a)); 
    var d = R * c; // Distance in km
    return d;
}

double ToRadians(double deg) 
{
    return deg * (Math.PI/180);
}

如果两点之间的距离小于半径，则它在圆圈内。