Question

这是我的代码：

> toy=cbind(rnorm(50), rnorm(50))
> K=kernelMatrix(x=toy, rbfdot()) 
> min(eigen(K)$values)

正如所料，答案是积极的。但更改内核函数do vanilladot导致：

> K=kernelMatrix(x=toy, vanilladot()) ; min(eigen(K)$values)
[1] -3.528788e-15

如果我理解正确的话，这必须是positif或零（线性内核的正定性），这个很小，可以解决浮点数的计算问题，应该为零。我该怎么做才能克服这个问题？我需要这个矩阵对于脚本的其余部分（Cholesky分解和二次规划）是半正定的

Answer 1

对于您的特定（玩具）示例，您可以将整个过程包装在一个循环中，直到您的数据没有此问题。

repeat {
    # you don't need 2 rnorm calls
    toy <- matrix(rnorm(100), ncol=2)
    K <- kernelMatrix(x=toy, vanilladot())
    if(min(eigen(K)$values) > 0) break
}

请注意，在这种情况下，kernelMatrix会返回一个X %*% t(X)的矩阵，其中X是您的原始输入数据。这样的矩阵将只有2个正特征值，其余的都是数值零。由于浮点错误，你应该期望得到负数，而且还有很多。你可能想重新考虑你想要做的事情。

Answer 2

-3e-15足够接近零，我认为可以安全地假设你遇到浮动错误。

的结果

all.equal(min(eign(K)$values), 0)

您也可以使用快速检查将此数字固定为零。

x <- min(eign(K)$values
if (all.equal(x, 0)) {
  x <- 0
}

如何处理核矩阵中的负特征值？

2 个答案: