有没有办法用幂方法计算最正的特征值和特征向量？
说明如下，
例如，让
| 1 0 0 | A = | 0 -4 0 | | 0 0 3 |
其特征值明显为1，-4和3.当我将幂方法应用于A时，我最终找到具有最高幅度的特征值，因此得到4（或-4）。但我需要一种方法来找到最正的特征值，即本例中的3。
答案 0 :(得分：0)
找到方法......
假设幂方法返回具有最高幅度但是为负的A的特征值，其应由'b'表示，然后我们尝试找出矩阵的特征值（A-bI）。该矩阵的特征值将增加abs（b）的值，使特征向量保持不变。因此，新矩阵的特征值都将基本上是非负的，因此应用幂方法来找到主要的特征值将给出最正的特征值，但其幅度增加了abs（b）。因此，通过从新矩阵中发现的特征值中减去abs（b），可以得到A所需的最大正特征值。
如下图所示，
A - 矩阵，我们需要找到最正的特征值和相应的特征向量 b - 使用幂法找到的具有最高幅度但是为负的A的特征值。请注意'b'是否定的 B = A-b * I我的身份矩阵 b' - 使用幂方法再次发现具有最高幅度（基本上非负）的B的特征值。 我们所需的特征值是'req'，即最正的特征值。 req = b'+ b
或
req = b' - abs（b）
对应于'req'的特征向量将是所需的特征向量